要通过Airflow API获取DAG运行的输出，可以使用以下步骤：

1. 首先，确保你已经安装了Airflow和相关的依赖。

2. 在你的代码中导入所需的模块和类：

from airflow.api.client.local_client import Client
from airflow.models import TaskInstance

3. 创建一个Airflow API客户端：

client = Client(api_base_url='http://localhost:8080/api/v1')

请确保将api_base_url替换为你的Airflow Web服务器的API地址。

4. 获取特定DAG运行的输出：

dag_id = 'your_dag_id'
execution_date = '2022-01-01T00:00:00+00:00'

dag_runs = client.get_dag_runs(dag_id=dag_id, execution_date=execution_date)
for dag_run in dag_runs:
    task_instances = client.get_task_instances(dag_id=dag_id, dag_run_id=dag_run['id'])
    for task_instance in task_instances:
        task_instance_obj = TaskInstance(task_instance['task_id'], task_instance['dag_id'], task_instance['execution_date'])
        logs = task_instance_obj.get_raw_log_url()
        print(logs)

请将your_dag_id替换为你要获取输出的DAG的ID，将execution_date替换为你要获取输出的DAG运行的执行日期。

5. 运行代码并获取DAG运行的输出日志URL。

这样，你就可以通过Airflow API获取DAG运行的输出。根据需要，你可以进一步处理输出日志URL，如下载日志文件或提取有用的信息。