要使用Airflow的REST API进行安全授权，可以使用基于OAuth 2.0的授权机制。下面是一个解决方法，包含了代码示例：

1. 首先，需要安装所需的库。可以使用以下命令安装：

pip install flask-oauthlib

2. 在Airflow的配置文件中添加以下配置：

[api]
auth_backend = airflow.api.auth.backend.default

3. 创建一个OAuth应用程序，并获取client_id和client_secret。可以使用Google、GitHub或其他支持OAuth的服务提供商。

4. 在Airflow的配置文件中添加以下配置，以配置OAuth：

[oauth]
# OAuth provider
oauth_provider = [provider_name]

# OAuth client id
client_id = [client_id]

# OAuth client secret
client_secret = [client_secret]

# OAuth redirect URI
redirect_uri = [redirect_uri]

5. 创建一个OAuth回调URL的视图函数。在该函数中，可以获取访问令牌，并将其存储在用户会话中以进行后续请求的授权。

from flask import Flask, request, session, redirect
from flask_oauthlib.client import OAuth

app = Flask(__name__)
app.secret_key = 'secret_key'
oauth = OAuth(app)

[provider_name] = oauth.remote_app(
    '[provider_name]',
    consumer_key='[client_id]',
    consumer_secret='[client_secret]',
    request_token_params={'scope': 'email'},
    base_url='[base_url]',
    request_token_url=None,
    access_token_method='POST',
    access_token_url='[access_token_url]',
    authorize_url='[authorize_url]'
)

@app.route('/oauth/callback')
def oauth_callback():
    resp = [provider_name].authorized_response()
    if resp is None:
        return 'Access denied: reason={0} error={1}'.format(
            request.args['error_reason'],
            request.args['error_description']
        )
    session['oauth_token'] = (resp['access_token'], '')
    return redirect('/')

@app.route('/oauth/login')
def oauth_login():
    return [provider_name].authorize(callback=[redirect_uri])

@app.route('/')
def index():
    if 'oauth_token' in session:
        # 使用访问令牌进行API请求
        access_token = session['oauth_token'][0]
        # 进行API请求的代码示例
        headers = {'Authorization': 'Bearer ' + access_token}
        response = requests.get('[api_url]', headers=headers)
        return response.text
    else:
        return redirect('/oauth/login')

上述代码示例中，需要将[provider_name]替换为实际的OAuth提供商名称，将[client_id]、[client_secret]、[base_url]、[access_token_url]、[authorize_url]、[redirect_uri]替换为相应的值。

6. 运行应用程序，并访问http://localhost:5000/oauth/login进行OAuth授权。授权成功后，将重定向到http://localhost:5000/，并显示API的响应。

这样就可以使用Airflow的REST API进行安全授权了。