Airbnb、ESLint和Prettier在Switch和Case缩进方面的冲突主要是因为它们对缩进规范的定义存在差异。下面是一个解决方法的示例代码：

首先，在项目的根目录下创建一个.prettierrc文件，用于配置Prettier的缩进规则。在该文件中添加以下内容：

{
  "overrides": [
    {
      "files": "*.js",
      "options": {
        "tabWidth": 2,
        "useTabs": false
      }
    }
  ]
}

接下来，在项目的根目录下创建一个.eslintrc文件，用于配置ESLint的规则。在该文件中添加以下内容：

{
  "extends": "airbnb-base",
  "rules": {
    "indent": ["error", 2, { "SwitchCase": 1 }]
  }
}

这里的"SwitchCase": 1表示在Switch语句中的Case语句块进行缩进时，使用1个额外的缩进级别。

最后，确保你的代码编辑器安装了Prettier和ESLint插件，并将它们配置为在保存文件时自动格式化代码。这样，当你保存文件时，Prettier和ESLint会自动应用上述的缩进规则。

例如，下面是一个使用Switch语句的示例代码：

switch (condition) {
  case 'A':
    // 执行某些操作
    break;
  case 'B':
    // 执行某些操作
    break;
  default:
    // 执行某些操作
    break;
}

根据上述的配置，代码编辑器会自动对Switch语句中的Case语句块进行正确的缩进，符合Airbnb规范和Prettier的要求。同时，ESLint也会检查和提示缩进规范是否被遵循。