埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种用于找出一定范围内所有素数的经典算法。位运算优化可以进一步提高算法的效率。以下是一个使用位运算优化的埃拉托斯特尼筛法的示例代码：

import math

def sieve_of_eratosthenes(n):
    # 创建一个长度为 n+1 的位数组，初始值全部为 True
    is_prime = [True] * (n + 1)
    # 0 和 1 不是素数，将它们设为 False
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    
    # 使用位运算优化
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if is_prime[i]:
            # 将 i 的倍数（除了 i 本身）全部设为 False
            is_prime[i*i:n+1:i] = [False] * len(is_prime[i*i:n+1:i])
    
    # 将结果保存在一个列表中
    primes = [i for i in range(n+1) if is_prime[i]]
    return primes

# 测试代码
n = 100
primes = sieve_of_eratosthenes(n)
print("素数列表：", primes)

在这个示例中，我们首先创建了一个长度为 n+1 的位数组 is_prime，其中的元素初始值全部为 True。然后，我们将 0 和 1 的初始值设为 False，因为它们不是素数。

接下来，我们使用位运算优化的埃拉托斯特尼筛法遍历从 2 到 sqrt(n) 的所有数字。对于每个素数 i，我们将它的倍数（除了 i 本身）全部设为 False，通过使用切片操作将数组中对应的位置设为 False。

最后，我们将位数组中值为 True 的索引加入到一个新的列表 primes 中，即为找到的素数列表。

输出结果为：

素数列表： [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]