要实现当单选按钮被选中时关闭AlertDialog，可以使用setOnCheckedChangeListener方法来监听单选按钮的状态，并在监听器中关闭AlertDialog。

以下是一个示例代码：

AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(this);
builder.setTitle("Select an option");

final String[] options = {"Option 1", "Option 2", "Option 3"};
int checkedItem = 0; // 默认选中第一个选项

builder.setSingleChoiceItems(options, checkedItem, new DialogInterface.OnClickListener() {
    @Override
    public void onClick(DialogInterface dialog, int which) {
        // 当单选按钮被选中时，关闭AlertDialog
        dialog.dismiss();

        // 执行相应的操作
        switch (which) {
            case 0:
                // 选中了Option 1
                break;
            case 1:
                // 选中了Option 2
                break;
            case 2:
                // 选中了Option 3
                break;
        }
    }
});

AlertDialog dialog = builder.create();
dialog.show();

在上面的代码中，我们使用setSingleChoiceItems方法创建了一个单选列表对话框，然后使用setOnCheckedChangeListener方法设置了单选按钮状态改变的监听器。在监听器的onClick方法中，我们首先关闭AlertDialog，然后根据选中的选项执行相应的操作。

这样，当用户选择一个选项时，AlertDialog会被关闭。