在Android 11上，由于应用程序对存储访问权限的限制，可能会导致在运行时找不到FFmpeg二进制文件。为了解决这个问题，可以使用以下方法：

1. 通过使用应用程序专用目录来保存FFmpeg二进制文件，以便在运行时访问它。可以使用以下代码示例将FFmpeg二进制文件保存到应用程序目录中：

File ffmpegFile = new File(getFilesDir(), "ffmpeg");
if (!ffmpegFile.exists()) {
    InputStream inputStream = getResources().openRawResource(R.raw.ffmpeg_binary);
    FileOutputStream outputStream = new FileOutputStream(ffmpegFile);
    byte[] buffer = new byte[1024];
    int length;
    while ((length = inputStream.read(buffer)) > 0) {
        outputStream.write(buffer, 0, length);
    }
    outputStream.close();
    inputStream.close();
}

在上述代码中，R.raw.ffmpeg_binary是放置FFmpeg二进制文件的res/raw目录下的资源文件。

2. 在AndroidManifest.xml文件中添加requestLegacyExternalStorage属性，允许应用程序在Android 11上继续访问存储。在标签中添加以下代码：

3. 使用特殊的存储访问框架来请求访问存储的权限。可以使用以下代码示例请求存储权限：

if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.R && !Environment.isExternalStorageManager()) {
    Intent intent = new Intent(Settings.ACTION_MANAGE_APP_ALL_FILES_ACCESS_PERMISSION);
    Uri uri = Uri.fromParts("package", getPackageName(), null);
    intent.setData(uri);
    startActivity(intent);
}

上述代码将打开应用程序的设置页面，允许用户手动授予存储权限。

通过以上方法之一，你应该能够解决Android 11上找不到FFmpeg二进制文件的问题。