当在Amazon Lightsail上使用CodeDeploy on-premises注册失败并出现AccessDeniedException时，可能是由于以下原因之一：

1. 缺少必要的IAM权限：您需要确保IAM用户或角色具有执行CodeDeploy所需的必要权限。以下是一个示例IAM策略，您可以将其附加到您的IAM用户或角色上：

{
  "Version": "2012-10-17",
  "Statement": [
    {
      "Sid": "CodeDeployPermissions",
      "Effect": "Allow",
      "Action": [
        "codedeploy:RegisterOnPremisesInstance",
        "codedeploy:GetDeploymentConfig",
        "codedeploy:GetDeploymentGroup",
        "codedeploy:GetDeployment"
      ],
      "Resource": "*"
    }
  ]
}

请确保将此策略中的权限限制为适合您的需求。

2. 未正确配置CodeDeploy on-premises注册：请确保您已正确配置了CodeDeploy on-premises注册。您需要确保在使用aws deploy register命令时提供了正确的参数，并且已正确设置了AWS配置文件或环境变量。

以下是一个示例命令，用于在CodeDeploy on-premises注册中指定所需的参数：

aws deploy register --instance-name  --tags 

请确保将替换为您的实例名称，并根据需要提供正确的标签。

3. VPC和子网配置问题：如果您的Amazon Lightsail实例位于VPC内，您需要确保您的VPC和子网配置正确。您可能需要检查您的VPC和子网的路由表、网络访问控制列表（Network ACLs）和安全组规则，以确保CodeDeploy on-premises注册请求可以正常访问。

请根据您的特定情况检查和调整VPC和子网配置。

请注意，这只是解决问题的一般指导，实际解决方法可能因您的环境和需求而异。如果问题仍然存在，请提供更多细节和代码示例，以便我们可以更好地帮助您解决问题。