当使用Ajax表单提交数据时，可能会遇到422错误。这是因为Laravel会验证提交的数据，如果验证失败，则会返回422错误给Ajax请求。

要解决这个问题，可以按照以下步骤进行修改。

1. 在表单中添加@csrf指令。
2. 使用FormData对象来序列化表单数据，并在请求头中添加Content-Type字段。
3. 在Laravel的控制器中处理表单验证错误，将错误信息返回给Ajax请求。

以下是一个示例代码：

1. 在表单中添加@csrf指令。

  @csrf
  ...

2. 使用FormData对象来序列化表单数据，并在请求头中添加Content-Type字段。

var formData = new FormData($('form')[0]);

$.ajax({
  url: '/submit-form',
  type: 'POST',
  data: formData,
  contentType: false,
  processData: false,
  success: function(response) {
    ...
  },
  error: function(xhr, status, error) {
    ...
  }
});

3. 在Laravel的控制器中处理表单验证错误，将错误信息返回给Ajax请求。

public function submitForm(Request $request) {
  $validator = Validator::make($request->all(), [
    'name' => 'required',
    'email' => 'required|email',
    'message' => 'required',
  ]);

  if ($validator->fails()) {
    return response()->json(['errors' => $validator->errors()], 422);
  }

  // 处理表单提交逻辑
}

这样就可以处理表单提交时返回422错误的问题了。