以下是一个使用AJAX在前端调用Servlet的示例代码：

前端代码：

// 创建XMLHttpRequest对象
var xhr = new XMLHttpRequest();

// 创建一个POST请求，指定Servlet的URL
xhr.open("POST", "servletURL", true);

// 设置请求头，指定发送的数据类型为JSON
xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/json");

// 定义请求完成后的回调函数
xhr.onreadystatechange = function() {
  if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
    // 请求成功
    var response = JSON.parse(xhr.responseText);
    console.log(response);
  }
};

// 创建要发送的数据对象
var data = {
  username: "John",
  password: "123456"
};

// 将数据对象转换为JSON字符串
var jsonData = JSON.stringify(data);

// 发送请求
xhr.send(jsonData);

Servlet代码：

import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;

import javax.servlet.ServletException;
import javax.servlet.http.HttpServlet;
import javax.servlet.http.HttpServletRequest;
import javax.servlet.http.HttpServletResponse;

public class MyServlet extends HttpServlet {
  private static final long serialVersionUID = 1L;

  protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response)
      throws ServletException, IOException {
    // 获取请求的JSON数据
    String jsonData = request.getReader().readLine();
    
    // 解析JSON数据
    JSONObject jsonObject = new JSONObject(jsonData);
    String username = jsonObject.getString("username");
    String password = jsonObject.getString("password");
    
    // 处理数据，比如验证用户名密码
    boolean isValid = validateUser(username, password);
    
    // 构建响应结果
    JSONObject result = new JSONObject();
    result.put("isValid", isValid);
    
    // 设置响应的内容类型为JSON
    response.setContentType("application/json");
    
    // 获取输出流，将响应结果写入输出流
    PrintWriter out = response.getWriter();
    out.print(result.toString());
    out.flush();
  }
  
  private boolean validateUser(String username, String password) {
    // 在这里实现验证逻辑，比如查询数据库等
    return (username.equals("John") && password.equals("123456"));
  }
}

请确保在Servlet中引入了正确的依赖项，比如json-simple库来处理JSON数据。这只是一个基本示例，你需要根据自己的需求进行修改和扩展。