要解决Angular mat-error不会弹出并隐藏的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保您已经安装了Angular Material库。您可以使用以下命令进行安装：

ng add @angular/material

2. 在您的组件文件中，导入所需的Angular Material组件：

import { FormControl, Validators } from '@angular/forms';

3. 在您的组件类中，定义一个FormControl对象并添加所需的验证器：

emailFormControl = new FormControl('', [
  Validators.required,
  Validators.email,
]);

4. 在您的组件模板中，将mat-error元素放置在mat-form-field之后，并将其绑定到FormControl对象的错误属性：

  
  
    Email is required
  
  
    Invalid email format
  

在这个示例中，如果用户未输入邮箱地址，则会显示"Email is required"错误消息。如果用户输入了无效的邮箱地址，则会显示"Invalid email format"错误消息。如果用户输入了有效的邮箱地址，则不会显示错误消息。

确保您的代码与上述示例一致，并且已经正确导入了所需的Angular Material模块，例如MatFormFieldModule和MatInputModule。

希望这能帮助您解决问题！如果您仍然遇到困难，请提供更多的代码和错误信息，以便我们能够更好地帮助您。