当Airflow DAG正在运行但任务未被执行时，可能有以下几个原因：

1. DAG未处于活动状态：确保DAG的is_active属性为True。您可以通过以下代码检查和设置DAG的状态：

from airflow.models import DAG

dag_id = 'your_dag_id'
dag = DAG(dag_id)
# 检查DAG的状态
print(dag.is_active)
# 设置DAG的状态为活动
dag.is_active = True

2. 任务未处于待运行状态：确保任务的state属性为"running"或"queued"。您可以使用以下代码检查和设置任务的状态：

from airflow.models import TaskInstance

dag_id = 'your_dag_id'
task_id = 'your_task_id'
execution_date = 'your_execution_date'
# 获取任务实例
task_instance = TaskInstance(dag_id=dag_id, task_id=task_id, execution_date=execution_date)
# 检查任务的状态
print(task_instance.state)
# 设置任务的状态为等待运行
task_instance.state = "queued"

3. 任务的依赖关系未满足：确保任务的所有依赖都已成功完成。您可以使用以下代码检查任务的依赖关系：

from airflow.models import TaskInstance

dag_id = 'your_dag_id'
task_id = 'your_task_id'
execution_date = 'your_execution_date'
# 获取任务实例
task_instance = TaskInstance(dag_id=dag_id, task_id=task_id, execution_date=execution_date)
# 检查任务的依赖关系
print(task_instance.are_dependencies_met())

通过排除上述问题，您应该能够解决Airflow DAG正在运行但任务未被执行的问题。