在aiogram 3.0中，使用SQLite数据库与Telegram机器人相关的问题主要涉及到数据存储和查询。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 安装aiogram和SQLite依赖库：

pip install aiogram aiogram[speed] aiogram[sqlite]

2. 导入必要的模块：

from aiogram import Bot, types
from aiogram.dispatcher import Dispatcher
from aiogram.contrib.fsm_storage.sqlite import SQLiteStorage
import sqlite3

3. 创建并连接SQLite数据库：

conn = sqlite3.connect('database.db')
cursor = conn.cursor()

4. 创建一个Telegram机器人实例：

bot = Bot(token='YOUR_BOT_TOKEN')
dp = Dispatcher(bot, storage=SQLiteStorage('database.db'))

5. 定义一个处理函数来处理用户输入的命令或消息：

@dp.message_handler(commands=['start'])
async def start(message: types.Message):
    # 处理/start命令
    user_id = message.from_user.id
    username = message.from_user.username

    # 将用户信息存储到SQLite数据库中
    cursor.execute('INSERT INTO users (user_id, username) VALUES (?, ?)', (user_id, username))
    conn.commit()

    await message.reply('欢迎使用机器人！')

6. 启动机器人：

if __name__ == '__main__':
    from aiogram import executor
    executor.start_polling(dp)

通过以上步骤，你可以使用aiogram 3.0创建一个Telegram机器人，并将用户信息存储到SQLite数据库中。你可以根据需要扩展代码来处理其他命令和消息，并执行SQLite查询操作进行数据检索。