埃拉托斯特尼素数
创始人
2024-07-31 19:31:12
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埃拉托斯特尼素数是一种用来找出小于给定正整数的所有素数的方法。下面是一个示例代码来实现埃拉托斯特尼素数算法:

def sieve_of_eratosthenes(n):
    # 创建一个布尔数组,用于标记数字是否为素数
    is_prime = [True] * (n+1)
    is_prime[0] = False  # 0不是素数
    is_prime[1] = False  # 1不是素数
    
    # 找出所有素数
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            # 将i的倍数标记为非素数
            for j in range(i*i, n+1, i):
                is_prime[j] = False
    
    # 收集所有素数
    primes = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
    
    return primes

# 测试代码
n = 20
primes = sieve_of_eratosthenes(n)
print("小于等于", n, "的素数有:", primes)

输出结果:

小于等于 20 的素数有: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]

该代码通过埃拉托斯特尼素数算法找出小于等于给定正整数n的所有素数,并返回一个素数列表。首先,创建一个布尔数组 is_prime,初始化所有元素为 True。然后,从2开始循环到 int(n**0.5) + 1,对于每个素数i,将其倍数标记为非素数。最后,收集所有标记为素数的数字并返回。

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