埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）是一种用于找出一定范围内所有素数的算法。以下是一种O(n)时间复杂度的实现方法，包含代码示例：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    is_prime = [True] * (n+1)  # 初始化一个布尔数组，表示每个数是否为素数
    is_prime[0] = is_prime[1] = False  # 0和1不是素数

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                is_prime[j] = False  # 将i的倍数标记为非素数

    primes = [x for x in range(2, n+1) if is_prime[x]]  # 收集所有素数

    return primes

使用示例：

primes = sieve_of_eratosthenes(30)
print(primes)  # 输出 [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]

这个算法的基本思想是从小到大依次遍历每个数，如果该数是素数，则将其倍数标记为非素数。由于每个合数都会被其最小质因数筛掉，所以剩下的数都是素数。