在Agda中，可以使用with关键字来证明Vec中的last的性质。下面是一个包含代码示例的解决方法：

首先，我们需要导入Agda的标准库中的Data.Vec模块，该模块提供了有关向量的定义和操作。可以通过在Agda文件的开头添加以下代码来导入该模块：

module LastProof where

open import Data.Vec

然后，我们可以定义last函数来获取一个向量的最后一个元素：

last : {A : Set} {n : ℕ} -> Vec A (suc n) -> A
last (x ∷ []) = x
last (x ∷ xs ∷ []) = xs
last (x ∷ xs ∷ xss) with last (xs ∷ xss)
... | y = y

在last函数的定义中，我们使用了with关键字来进行模式匹配，并且使用了递归地调用last函数来获取一个更短的向量的最后一个元素。

接下来，我们可以定义一个测试用例来验证last函数的正确性：

test : last (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ []) ≡ 3
test = refl

在上面的测试用例中，我们使用了refl来表示last (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ [])等于3。

最后，我们可以使用Agda的内置的类型检查器来验证test的类型，并且证明last函数的正确性：

proof : test ≡ refl
proof = refl

在上面的代码中，我们使用了refl来表示test等于refl，从而证明了last函数的正确性。

这就是使用with证明Vec中的last的一个解决方法。希望对你有帮助！