Agda中如何过滤掉Vec中的元素
创始人
2024-07-30 20:01:08
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在Agda中,可以使用递归函数来过滤掉Vec中的元素。下面是一个示例代码:

open import Data.Vec

filterVec : {A : Set} → (A → Bool) → {n : ℕ} → Vec A n → Vec A _
filterVec p [] = []
filterVec p (x ∷ xs) with p x
... | true = x ∷ filterVec p xs
... | false = filterVec p xs

在上面的代码中,filterVec是一个递归函数,用于过滤掉Vec中的元素。它接受一个谓词函数p,将其应用于Vec中的每个元素。如果谓词函数返回true,则将该元素加入到结果Vec中;否则,将其忽略。递归的基本情况是Vec为空,此时返回一个空的Vec。递归的步骤是将首个元素应用于谓词函数,根据结果决定是否将其加入到结果Vec中,并递归地处理剩余的Vec。

以下是一个使用示例:

filterEven : {n : ℕ} → Vec ℕ n → Vec ℕ _
filterEven = filterVec (λ x → x % 2 ≡ 0)

example : filterEven (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ 4 ∷ []) ≡ 2 ∷ 4 ∷ []
example = refl

在上面的代码中,我们定义了一个谓词函数filterEven,用于过滤掉Vec中的奇数。我们将它应用于一个包含1、2、3、4的Vec,并验证过滤结果是否为包含2和4的Vec。

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