要在服务器端模型中处理Ag grid列工具面板checkbox选择事件，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 在服务器端创建一个API端点来处理checkbox选择事件。您可以使用任何服务器端框架，如Node.js，Java，Python等。以下是一个示例使用Node.js和Express框架的代码：

// server.js
const express = require('express');
const app = express();

app.post('/api/columnCheckboxChanged', (req, res) => {
  // 处理checkbox选择事件的逻辑
  const columnId = req.body.columnId;
  const isChecked = req.body.isChecked;

  // 在这里更新服务器端模型的相应字段

  res.sendStatus(200);
});

app.listen(3000, () => {
  console.log('Server is running on port 3000');
});

2. 在客户端的Ag grid列工具面板中，使用onColumnVisible事件来捕获checkbox选择事件，并通过AJAX或Fetch等方式将数据发送到服务器。以下是一个示例代码片段：

// client.js
const columnDefs = [
  { headerName: 'Column 1', field: 'col1', checkboxSelection: true },
  { headerName: 'Column 2', field: 'col2', checkboxSelection: true },
  // 其他列定义
];

const gridOptions = {
  columnDefs: columnDefs,
  onColumnVisible: function(event) {
    const columnId = event.column.getColId();
    const isChecked = event.visible;

    // 发送数据到服务器端
    fetch('/api/columnCheckboxChanged', {
      method: 'POST',
      headers: {
        'Content-Type': 'application/json',
      },
      body: JSON.stringify({ columnId, isChecked }),
    })
      .then(response => {
        if (response.ok) {
          console.log('Column checkbox selection updated on server');
        } else {
          console.error('Failed to update column checkbox selection on server');
        }
      })
      .catch(error => {
        console.error('Failed to update column checkbox selection on server', error);
      });
  },
  // 其他配置项
};

// 初始化Ag grid
new agGrid.Grid(document.querySelector('#myGrid'), gridOptions);

请注意，上述代码仅为示例，您需要根据您的实际需求进行修改和调整。同时，确保在服务器端和客户端之间建立正确的通信方式，并处理跨域访问问题。