以下是一个使用After Effects脚本实现屏幕边缘反弹并随机开始运动的示例代码：

var layer = app.project.activeItem.layer(1); // 假设要应用效果的图层是第1个图层
var duration = layer.outPoint - layer.inPoint; // 图层持续时间
var bounceDuration = 0.5; // 弹跳持续时间
var randomStart = Math.random() * (duration - bounceDuration); // 随机开始时间

// 创建关键帧动画
var keyframes = [];
keyframes.push([0, [0, 0]]);
keyframes.push([randomStart, [0, 0]]);
keyframes.push([randomStart + bounceDuration, [app.project.activeItem.width, 0]]);
keyframes.push([duration, [app.project.activeItem.width, 0]]);

// 应用关键帧动画
var positionProperty = layer.property("Position");
var positionKeyframes = positionProperty.addKey(1); // 添加第一个关键帧
positionProperty.setValuesAtKeyframe(1, keyframes); // 设置关键帧值
positionProperty.setTemporalEaseAtKey(2, [null, [0, 0]], [null, [100, 100]]); // 设置过渡效果

// 应用边缘反弹效果
var bounceExpression = "bounce(time - key(1).time, 2)";
positionProperty.expression = bounceExpression;

这段代码首先获取活动项目的第一个图层，并计算图层的持续时间。然后，它生成一个随机的开始时间，用于定义关键帧动画的起点。然后，设置关键帧动画的四个关键帧，以在指定的持续时间内在屏幕上移动。接下来，使用setTemporalEaseAtKey方法设置关键帧之间的过渡效果，以使运动看起来更加平滑。最后，将边缘反弹表达式应用于图层的位置属性。

请注意，这只是一个代码示例，具体的实现方式可能因您的项目需求而有所不同。