解决方案如下：

1. 首先，你需要使用Adobe Experience Manager（AEM）来创建一个外部访问的Web API。你可以使用AEM的内置功能来创建API，或者使用AEM的扩展框架来创建自定义API。

2. 在AEM中创建一个新的组件或页面，用于展示API的结果。你可以使用AEM的组件或页面编辑器来创建和编辑这个组件或页面。

3. 在AEM中创建一个新的Java类，用于处理API请求。这个类应该实现AEM的SlingServlet接口，并重写doGet()或doPost()方法来处理请求。在这个方法中，你可以编写代码来处理API请求，并返回相应的结果。

以下是一个简单的示例代码，演示了如何使用AEM的SlingServlet接口来创建一个简单的API：

import org.apache.sling.api.SlingHttpServletRequest;
import org.apache.sling.api.SlingHttpServletResponse;
import org.apache.sling.api.servlets.SlingSafeMethodsServlet;

import javax.servlet.Servlet;
import javax.servlet.ServletException;
import java.io.IOException;

@Component(service = Servlet.class, property = {
    "sling.servlet.methods=GET",
    "sling.servlet.paths=/bin/api/example"
})
public class ExampleApiServlet extends SlingSafeMethodsServlet {

    @Override
    protected void doGet(SlingHttpServletRequest request, SlingHttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
        // 处理API请求，并返回相应的结果
        String result = "API请求成功！";
        
        response.getWriter().write(result);
    }
}

4. 编译和部署这个Java类，并启动AEM。确保你已经正确配置了AEM的运行环境。

5. 现在，你可以通过发送HTTP请求来访问这个API。在浏览器中输入API的URL（例如：http://localhost:4502/bin/api/example），你应该能够看到API的结果。

请注意，这只是一个简单的示例，用于演示如何在AEM中创建一个外部访问的Web API。实际上，你可能需要更复杂的代码来处理API请求，并返回更有意义的结果。也可以根据自己的需求来扩展和定制这个示例代码。