Arnoldi迭代的维基示例仅适用于实矩阵吗?
创始人
2024-09-14 01:31:11
0

Arnoldi迭代是一种用于求解实对称或复对称矩阵的特征值和特征向量的迭代方法。尽管维基百科上的示例可能仅包含实矩阵的情况,但Arnoldi迭代也适用于复矩阵。

下面是一个用Python实现Arnoldi迭代的示例代码:

import numpy as np

def arnoldi_iteration(A, b, k):
    m, n = A.shape
    H = np.zeros((k+1, k), dtype=np.complex128)
    Q = np.zeros((m, k+1), dtype=np.complex128)
    Q[:, 0] = b / np.linalg.norm(b)

    for j in range(k):
        v = A @ Q[:, j]
        for i in range(j+1):
            H[i, j] = np.conj(Q[:, i]) @ v
            v = v - H[i, j] * Q[:, i]
        H[j+1, j] = np.linalg.norm(v)
        if H[j+1, j] == 0:
            break
        Q[:, j+1] = v / H[j+1, j]

    return Q[:, :j+1], H[:j+1, :j]

# 示例用法
A = np.array([[1, 2], [3, 4]], dtype=np.complex128)
b = np.array([1, 1], dtype=np.complex128)

Q, H = arnoldi_iteration(A, b, 5)
print("Q:\n", Q)
print("H:\n", H)

这个示例代码可以处理复矩阵。在这个例子中,输入矩阵A是一个复矩阵,并且Q和H也是复矩阵。

需要注意的是,Arnoldi迭代本身是一种数值方法,它可以用于求解实对称或复对称矩阵的特征值和特征向量。然而,对于复矩阵,它只能计算实特征值的算数多重性,而无法计算复特征值。对于复特征值的计算,可以使用其他方法,如QR算法。

相关内容

热门资讯

安卓换鸿蒙系统会卡吗,体验流畅... 最近手机圈可是热闹非凡呢!不少安卓用户都在议论纷纷,说鸿蒙系统要来啦!那么,安卓手机换上鸿蒙系统后,...
app安卓系统登录不了,解锁登... 最近是不是你也遇到了这样的烦恼:手机里那个心爱的APP,突然就登录不上了?别急,让我来帮你一步步排查...
安卓系统拦截短信在哪,安卓系统... 你是不是也遇到了这种情况:手机里突然冒出了很多垃圾短信,烦不胜烦?别急,今天就来教你怎么在安卓系统里...
安卓系统要维护多久,安卓系统维... 你有没有想过,你的安卓手机里那个陪伴你度过了无数日夜的安卓系统,它究竟要陪伴你多久呢?这个问题,估计...
windows官网系统多少钱 Windows官网系统价格一览:了解正版Windows的购买成本Windows 11官方价格解析微软...
安卓系统如何卸载app,轻松掌... 手机里的App越来越多,是不是感觉内存不够用了?别急,今天就来教你怎么轻松卸载安卓系统里的App,让...
怎么复制照片安卓系统,操作步骤... 亲爱的手机控们,是不是有时候想把自己的手机照片分享给朋友,或者备份到电脑上呢?别急,今天就来教你怎么...
安卓系统应用怎么重装,安卓应用... 手机里的安卓应用突然罢工了,是不是让你头疼不已?别急,今天就来手把手教你如何重装安卓系统应用,让你的...
iwatch怎么连接安卓系统,... 你有没有想过,那款时尚又实用的iWatch,竟然只能和iPhone好上好?别急,今天就来给你揭秘,怎...
iphone系统与安卓系统更新... 最近是不是你也遇到了这样的烦恼?手机更新系统总是失败,急得你团团转。别急,今天就来给你揭秘为什么iP...