要解决"Apache Http Async Client 4.1.4: 请求无法执行；I/O反应器状态：停止"的问题，您可以尝试以下代码示例：

import org.apache.http.HttpEntity;
import org.apache.http.HttpResponse;
import org.apache.http.client.config.RequestConfig;
import org.apache.http.client.methods.HttpGet;
import org.apache.http.concurrent.FutureCallback;
import org.apache.http.impl.nio.client.CloseableHttpAsyncClient;
import org.apache.http.impl.nio.client.HttpAsyncClients;
import org.apache.http.util.EntityUtils;

import java.io.IOException;

public class HttpClientExample {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        RequestConfig requestConfig = RequestConfig.custom()
                .setConnectTimeout(5000)
                .setSocketTimeout(5000)
                .build();

        CloseableHttpAsyncClient httpclient = HttpAsyncClients.custom()
                .setDefaultRequestConfig(requestConfig)
                .build();

        try {
            httpclient.start();

            HttpGet request = new HttpGet("https://example.com");

            httpclient.execute(request, new FutureCallback() {
                @Override
                public void completed(final HttpResponse response) {
                    try {
                        HttpEntity entity = response.getEntity();
                        String content = EntityUtils.toString(entity);
                        System.out.println(content);
                    } catch (IOException e) {
                        e.printStackTrace();
                    }
                }

                @Override
                public void failed(final Exception ex) {
                    System.out.println("请求执行失败: " + ex.getMessage());
                }

                @Override
                public void cancelled() {
                    System.out.println("请求被取消");
                }
            });
        } finally {
            httpclient.close();
        }
    }
}

上述代码使用Apache Http Async Client发送异步HTTP GET请求。首先，我们创建一个RequestConfig对象，设置连接超时和套接字超时时间。然后，我们使用HttpAsyncClients创建一个CloseableHttpAsyncClient对象，并设置默认的请求配置。

接下来，我们启动CloseableHttpAsyncClient，并创建一个HttpGet对象来指定要发送的请求URL。然后，我们使用httpclient.execute方法发送请求，并为其提供一个FutureCallback对象。FutureCallback中的completed方法在请求成功完成时被调用，其中我们可以处理响应实体。failed方法在请求执行失败时被调用，cancelled方法在请求被取消时被调用。

最后，我们在finally块中关闭CloseableHttpAsyncClient。

请注意，您需要根据您的实际需求修改代码中的URL和其他配置选项。