以下是一个按总和分组的解决方法的代码示例：

def group_by_sum(numbers, target_sum):
    result = []
    current_group = []
    current_sum = 0

    def backtrack(index):
        nonlocal current_sum

        if current_sum == target_sum:
            result.append(current_group[:])  # 添加当前组合到结果列表
            return
        
        if current_sum > target_sum or index >= len(numbers):
            return

        for i in range(index, len(numbers)):
            current_group.append(numbers[i])
            current_sum += numbers[i]

            backtrack(i + 1)  # 回溯到下一个数字

            # 恢复状态
            current_group.pop()
            current_sum -= numbers[i]

    backtrack(0)  # 从索引为0的数字开始回溯
    return result

# 测试
numbers = [1, 2, 3, 4, 5]
target_sum = 5
result = group_by_sum(numbers, target_sum)
print(result)

运行上述代码，会输出以下结果：

[[1, 4], [2, 3], [5]]

说明：上述代码使用回溯算法，通过递归实现了按总和分组的功能。在递归函数backtrack中，通过遍历每个数字并进行选择、回溯、撤销选择的操作，来得到所有满足总和等于目标值的组合。