A*算法是否按照增量成本顺序(类似于Dijkstra算法)从边缘中弹出节点,对于一致的启发式函数?
创始人
2024-07-21 11:40:48
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A*算法不是按照增量成本顺序从边缘中弹出节点,而是按照f(n) = g(n) + h(n)的值从边缘中弹出节点,其中g(n)是从起始节点到n节点的实际成本,h(n)是从n节点到目标节点的估计成本。

A*算法的伪代码如下:

function AStarSearch(start, goal):
    openSet := {start}  // 待探索的节点集合
    closedSet := {}  // 已探索的节点集合
    gScore := {}  // 从起始节点到各节点的实际成本
    hScore := {}  // 从各节点到目标节点的估计成本
    fScore := {}  // f(n) = g(n) + h(n)
    
    gScore[start] := 0
    hScore[start] := heuristic(start, goal)
    fScore[start] := hScore[start]
    
    while openSet is not empty:
        current := node in openSet with lowest fScore[current]  // 选择f(n)值最小的节点
        if current = goal:
            return reconstructPath(cameFrom, current)
        
        openSet.remove(current)
        closedSet.add(current)
        
        for neighbor in current.neighbors:
            if neighbor in closedSet:
                continue  // 忽略已探索的节点
            
            tentativeGScore := gScore[current] + distance(current, neighbor)  // 计算从起始节点经过当前节点到邻居节点的成本
            if neighbor not in openSet:
                openSet.add(neighbor)
            else if tentativeGScore >= gScore[neighbor]:
                continue  // 不是更好的路径
            
            // 更新邻居节点的成本和父节点
            cameFrom[neighbor] := current
            gScore[neighbor] := tentativeGScore
            hScore[neighbor] := heuristic(neighbor, goal)
            fScore[neighbor] := gScore[neighbor] + hScore[neighbor]
    
    return null  // 未找到路径

在A*算法中,通过选择f(n)值最小的节点来扩展搜索。这样可以确保优先考虑那些离目标节点最近的节点,但不一定按照增量成本顺序弹出节点。

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