在安装cordova插件'cordova-plugin-firebase-authentication'失败时，出现"未定义"错误可能有多种原因。以下是一些可能的解决方法：

1. 确保已正确安装了Cordova和Firebase插件。可以使用以下命令检查它们是否已安装：

cordova -v

cordova plugin ls

确保版本号正确，并且cordova-plugin-firebase-authentication不在插件列表中。

2. 如果使用的是Cordova版本8或更高版本，请确保已安装Cordova的npm包。可以使用以下命令进行安装：

npm install -g cordova

3. 检查cordova-plugin-firebase-authentication插件的版本是否与Cordova版本兼容。可以查看插件的文档或存储库，以确定插件的兼容性。

4. 检查项目的config.xml文件，并确保cordova-plugin-firebase-authentication插件已正确添加到其中。可以手动编辑config.xml文件，添加以下行：

其中，x.x.x是插件的版本号。

5. 尝试使用不同的网络环境安装插件。有时网络问题可能导致安装失败。

6. 如果上述方法都无效，可以尝试使用其他类似的插件或在Cordova插件存储库中搜索替代方案。

希望这些解决方法能帮助你解决问题。如果仍然存在问题，请提供更多详细信息，以便我能够更好地帮助你解决。