在Ruby on Rails中，当你遇到“ActiveRecord::StatementInvalid: SQLite3::SQLException: 没有这样的表”错误时，通常是由于数据库表不存在而导致的。

解决方法如下：

1. 确保数据库迁移文件已经创建并成功运行。运行以下命令来检查并运行迁移文件：

   $ rake db:migrate
   

2. 确保表名在数据库中正确创建。在SQLite3中，表名是区分大小写的。确保在模型类中的正确表名，确保数据库中存在该表。

3. 如果你刚刚添加了一个新的迁移文件并运行了rake db:migrate，但仍然遇到该错误，尝试重新启动Rails服务器。有时候，在运行迁移后，Rails服务器可能需要重新启动以重新加载模型类和数据库结构。

4. 检查数据库配置文件（config/database.yml）中的数据库名称是否正确。确保数据库名称与你在开发环境中使用的数据库名称一致。

5. 如果你正在使用开发环境之外的另一个环境，请确保你在运行迁移时设置了正确的环境。例如，如果你要运行迁移到测试环境，可以运行以下命令：

   $ rake db:migrate RAILS_ENV=test
   

以上是一些常见的解决方法，希望可以帮助你解决这个错误。如果问题仍然存在，请提供更多的代码和错误信息，以便我们能够更好地帮助你解决问题。