要解决ActiveMQ在40分钟后发生故障的问题，你可以使用定时任务来监视ActiveMQ的运行状态，并在40分钟后检测到故障时采取相应的措施。

以下是一个使用Java代码示例的解决方法：

import org.apache.activemq.ActiveMQConnection;
import org.apache.activemq.ActiveMQConnectionFactory;

import javax.jms.*;

public class ActiveMQFaultMonitor {

    private static final String BROKER_URL = "tcp://localhost:61616";
    private static final String QUEUE_NAME = "your_queue_name";

    public static void main(String[] args) {
        ConnectionFactory connectionFactory = new ActiveMQConnectionFactory(BROKER_URL);
        Connection connection = null;
        Session session = null;

        try {
            connection = connectionFactory.createConnection();
            connection.start();

            session = connection.createSession(false, Session.AUTO_ACKNOWLEDGE);
            Destination destination = session.createQueue(QUEUE_NAME);

            // 创建一个消费者来接收消息
            MessageConsumer consumer = session.createConsumer(destination);
            consumer.setMessageListener(new MessageListener() {
                public void onMessage(Message message) {
                    // 处理接收到的消息
                }
            });

            // 在40分钟后检查ActiveMQ故障
            Thread.sleep(40 * 60 * 1000);

            // 检查连接是否仍然活动
            if (!ActiveMQConnection.class.cast(connection).isTransportAlive()) {
                // 连接故障，采取相应的处理措施，例如重新启动ActiveMQ服务器
                // TODO: 处理故障的逻辑
            }
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        } finally {
            try {
                if (session != null) {
                    session.close();
                }
                if (connection != null) {
                    connection.close();
                }
            } catch (JMSException e) {
                e.printStackTrace();
            }
        }
    }
}

上述代码创建一个连接到ActiveMQ的消费者，并在40分钟后检查连接是否仍然活动。如果连接故障，你可以在// TODO: 处理故障的逻辑处添加相应的处理逻辑，例如重新启动ActiveMQ服务器或发送通知。

你可以根据自己的需求修改代码中的BROKER_URL和QUEUE_NAME来适应你的ActiveMQ配置。