在缓存asyncio函数时，应该考虑函数参数的影响，否则可能会导致缓存的数据不准确。以下是一个示例，演示如何在缓存asyncio函数时记录和考虑函数传递的参数：

import asyncio

cache = {}

async def cached_coroutine(value):
    if value in cache:
        return cache[value]
    else:
        await asyncio.sleep(1)
        result = value * 2
        cache[value] = result
        return result

在上述代码中，我们首先定义了一个cache字典来缓存结果。接着，我们定义了一个asyncio函数cached_coroutine，它接受一个value参数作为输入，并根据需要缓存或计算结果。如果给定的值已经存在于cache中，则函数会立即返回存储在cache中的结果。否则，函数将等待1秒钟，计算结果，并将结果存储到cache中，以便稍后使用。

此时，我们可以通过调用cached_coroutine来检查缓存：

async def main():
    print(await cached_coroutine(2))
    print(await cached_coroutine(2))
    print(await cached_coroutine(3))
    print(await cached_coroutine(3))

asyncio.run(main())

输出：

4
4
6
6

可以看出，每个值只被计算了一次，结果被正确地缓存。这是因为我们考虑了被传递的参数，并根据参数来缓存或计算结果。