要解决Android Firebase身份验证无限重建活动的问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在build.gradle (Module: app)文件中添加Firebase身份验证依赖项：

implementation 'com.google.firebase:firebase-auth:19.2.0'

2. 在AndroidManifest.xml文件中添加以下权限：

3. 创建一个名为FirebaseAuthentication的活动，并在布局文件中添加一个按钮和一个文本视图：

4. 在FirebaseAuthentication.java文件中，添加以下代码：

import com.google.firebase.auth.FirebaseAuth;
import com.google.firebase.auth.FirebaseUser;

public class FirebaseAuthentication extends AppCompatActivity {
    private FirebaseAuth mAuth;
    private TextView txtStatus;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_firebase_authentication);

        mAuth = FirebaseAuth.getInstance();
        txtStatus = findViewById(R.id.txtStatus);
    }

    @Override
    protected void onStart() {
        super.onStart();
        FirebaseUser currentUser = mAuth.getCurrentUser();
        updateUI(currentUser);
    }

    public void signIn(View view) {
        mAuth.signInWithEmailAndPassword("email@example.com", "password")
                .addOnCompleteListener(this, new OnCompleteListener() {
                    @Override
                    public void onComplete(@NonNull Task task) {
                        if (task.isSuccessful()) {
                            FirebaseUser user = mAuth.getCurrentUser();
                            updateUI(user);
                        } else {
                            Toast.makeText(FirebaseAuthentication.this, "Authentication failed.",
                                    Toast.LENGTH_SHORT).show();
                            updateUI(null);
                        }
                    }
                });
    }

    private void updateUI(FirebaseUser user) {
        if (user != null) {
            txtStatus.setText("User is signed in.");
        } else {
            txtStatus.setText("User is signed out.");
        }
    }
}

5. 在MainActivity.java或其他适当的活动中，添加以下代码以启动FirebaseAuthentication活动：

Intent intent = new Intent(MainActivity.this, FirebaseAuthentication.class);
startActivity(intent);

这样，当用户点击“Sign In”按钮时，应用将尝试使用Firebase身份验证进行用户登录，并在文本视图中显示用户的登录状态。