要解决“Android Firebase认证在RecaptchaActivity上崩溃”的问题，你可以尝试以下解决方法：

1. 确保你已正确集成了Firebase认证库并配置了项目。检查你的build.gradle文件和Firebase控制台是否正确设置。

2. 确保你的Android设备已连接到互联网。Firebase认证需要网络连接才能正常工作。

3. 检查你的RecaptchaActivity代码是否正确。确保你已正确地实例化RecaptchaActivity，并在适当的位置调用了相关的方法。

下面是一个简单的代码示例，演示了如何在RecaptchaActivity上使用Firebase认证：

import android.os.Bundle;
import androidx.annotation.NonNull;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;
import com.google.android.gms.tasks.OnCompleteListener;
import com.google.android.gms.tasks.Task;
import com.google.firebase.auth.FirebaseAuth;
import com.google.firebase.auth.FirebaseUser;

public class RecaptchaActivity extends AppCompatActivity {
    private FirebaseAuth mAuth;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_recaptcha);

        mAuth = FirebaseAuth.getInstance();
    }

    @Override
    protected void onStart() {
        super.onStart();
        FirebaseUser currentUser = mAuth.getCurrentUser();
        updateUI(currentUser);
    }

    private void updateUI(FirebaseUser user) {
        // 在这里更新用户界面
    }
}

请注意，以上代码示例仅说明了Firebase认证的基本用法，你可能需要根据你的具体需求进行调整。

如果问题仍然存在，请提供更多的错误信息和堆栈跟踪，以便我们更好地帮助你解决问题。