要实现 Android Chrome 的通知在托盘中显示，但不会产生横幅提醒，可以使用以下代码示例：

import android.app.Notification;
import android.app.NotificationChannel;
import android.app.NotificationManager;
import android.content.Context;
import android.os.Build;
import androidx.core.app.NotificationCompat;

public class NotificationUtils {
    private static final String CHANNEL_ID = "channel_id";
    private static final String CHANNEL_NAME = "channel_name";

    public static void showNotification(Context context, String title, String message) {
        NotificationCompat.Builder builder = new NotificationCompat.Builder(context, CHANNEL_ID)
                .setSmallIcon(R.drawable.notification_icon)
                .setContentTitle(title)
                .setContentText(message)
                .setPriority(NotificationCompat.PRIORITY_DEFAULT);

        if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.O) {
            NotificationChannel channel = new NotificationChannel(CHANNEL_ID, CHANNEL_NAME, NotificationManager.IMPORTANCE_DEFAULT);
            NotificationManager notificationManager = context.getSystemService(NotificationManager.class);
            notificationManager.createNotificationChannel(channel);
        }

        NotificationManagerCompat notificationManager = NotificationManagerCompat.from(context);
        notificationManager.notify(1, builder.build());
    }
}

在上面的代码中，我们创建了一个名为 NotificationUtils 的工具类。showNotification 方法用于显示通知。如果设备的 Android 版本大于等于 Android O（26），我们还需要创建一个通知渠道。

为了在托盘中显示通知，我们使用了 NotificationCompat.Builder 类来构建通知。我们设置了通知的标题、内容和优先级。在 Android O 及以上版本，我们还创建了一个通知渠道，并将通知与该渠道关联。

要使用这个工具类显示通知，可以调用以下代码：

NotificationUtils.showNotification(context, "标题", "内容");

请确保将 context 替换为您的上下文对象，并将标题和内容替换为您实际的通知标题和内容。