要解决Android Beacon库后台服务在视频播放或加载某些API数据时的UI延迟问题，可以尝试以下解决方法：

1. 使用多线程或异步任务：将视频播放或API数据加载操作放在一个单独的线程中执行，以避免阻塞主线程导致UI延迟。可以使用Java中的Thread类或者Android中的AsyncTask类来实现。

示例代码：

new Thread(new Runnable() {
    @Override
    public void run() {
        // 在此处执行视频播放或API数据加载操作
    }
}).start();

或者使用AsyncTask类：

private class MyTask extends AsyncTask {

    @Override
    protected Void doInBackground(Void... params) {
        // 在此处执行视频播放或API数据加载操作
        return null;
    }
}

// 启动任务
new MyTask().execute();

2. 使用Handler更新UI：如果在后台操作完成后需要更新UI，可以使用Handler来在主线程中更新UI，以避免主线程阻塞。

示例代码：

private Handler handler = new Handler(Looper.getMainLooper());

// 在后台线程中执行操作
new Thread(new Runnable() {
    @Override
    public void run() {
        // 在此处执行视频播放或API数据加载操作
        
        // 操作完成后更新UI
        handler.post(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                // 在此处更新UI
            }
        });
    }
}).start();

3. 使用缓存：如果视频或API数据需要频繁加载，可以考虑将其缓存起来，并在需要时直接从缓存中获取，避免重复加载和延迟。

示例代码：

private HashMap videoCache = new HashMap<>();

// 在后台线程中执行操作
new Thread(new Runnable() {
    @Override
    public void run() {
        // 在此处根据需求加载视频
        
        // 将视频缓存起来
        videoCache.put(videoUrl, video);
        
        // 操作完成后更新UI
        handler.post(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                // 在此处更新UI
            }
        });
    }
}).start();

// 在需要时从缓存中获取视频
Video video = videoCache.get(videoUrl);

这些解决方法可以帮助减少Android Beacon库后台服务在视频播放或加载某些API数据时的UI延迟。根据具体的需求和场景，可以选择适合的解决方法来优化应用的性能。