要解决Android应用程序部署后无法更新设备的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保应用程序版本号已更新：在AndroidManifest.xml文件中，确保android:versionCode和android:versionName属性已更新为新版本号。这将确保设备可以检测到新版本并进行更新。

2. 检查应用程序签名：确保在更新应用程序时使用相同的密钥库和密钥签名。如果使用不同的密钥签名，Android系统将无法识别新版本的应用程序，并且无法更新设备。

3. 检查Google Play开发者控制台设置：在Google Play开发者控制台中，确保你的应用程序已配置为“自动更新”。这将确保Google Play Store会自动向用户推送应用程序的新版本。

4. 检查设备设置：在设备上，确保已启用自动应用程序更新。在设备的“设置”中，找到“应用商店”或“Google Play商店”的设置，并确保已启用自动更新。

以下是一个示例代码，用于在Android应用程序中检查并启用自动应用程序更新：

import android.content.Context;
import android.content.Intent;
import android.content.pm.PackageManager;
import android.net.Uri;
import android.os.AsyncTask;
import android.os.Build;
import android.provider.Settings;

public class AppUpdateHelper {

    private static final String GOOGLE_PLAY_PACKAGE_NAME = "com.android.vending";

    public static void checkAndEnableAutoUpdate(Context context) {
        if (isGooglePlayStoreInstalled(context)) {
            if (isAutoUpdateEnabled(context)) {
                // Auto update is already enabled
            } else {
                showAutoUpdateSettings(context);
            }
        } else {
            // Google Play Store is not installed
        }
    }

    private static boolean isGooglePlayStoreInstalled(Context context) {
        try {
            PackageManager packageManager = context.getPackageManager();
            packageManager.getPackageInfo(GOOGLE_PLAY_PACKAGE_NAME, PackageManager.GET_ACTIVITIES);
            return true;
        } catch (PackageManager.NameNotFoundException e) {
            return false;
        }
    }

    private static boolean isAutoUpdateEnabled(Context context) {
        int autoUpdateSetting = Settings.Secure.getInt(context.getContentResolver(),
                Settings.Secure.INSTALL_NON_MARKET_APPS, 0);
        return autoUpdateSetting == 1;
    }

    private static void showAutoUpdateSettings(Context context) {
        if (Build.VERSION.SDK_INT >= Build.VERSION_CODES.O) {
            context.startActivity(new Intent(Settings.ACTION_MANAGE_UNKNOWN_APP_SOURCES,
                    Uri.parse("package:" + context.getPackageName())));
        } else {
            context.startActivity(new Intent(Settings.ACTION_SECURITY_SETTINGS));
        }
    }
}

你可以在需要检查和启用自动应用程序更新的地方调用AppUpdateHelper.checkAndEnableAutoUpdate(context)方法。这将检查设备上是否安装了Google Play商店，如果已安装，则检查自动更新是否已启用。如果未启用，则会打开系统设置界面，以便用户可以手动启用自动更新。

请注意，此代码仅适用于检查和启用自动应用程序更新，并不会直接解决应用程序部署不会更新设备的问题。要确保设备上可以更新应用程序，请参考前面提到的解决方法。