在Android API level 23中，由于Java的时间处理类没有直接支持ISO 8601格式的日期和时间表示，所以在解析和格式化ISO 8601日期时间时可能会遇到问题。以下是一个示例代码来解决这个问题：

import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
import java.util.TimeZone;

public class ISO8601Utils {
    private static final String ISO_8601_FORMAT = "yyyy-MM-dd'T'HH:mm:ss.SSSZ";

    public static Date parse(String iso8601) throws ParseException {
        SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat(ISO_8601_FORMAT);
        dateFormat.setTimeZone(TimeZone.getTimeZone("UTC"));
        return dateFormat.parse(iso8601);
    }

    public static String format(Date date) {
        SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat(ISO_8601_FORMAT);
        dateFormat.setTimeZone(TimeZone.getTimeZone("UTC"));
        return dateFormat.format(date);
    }
}

在上面的代码中，我们定义了一个ISO8601Utils类，并提供了parse和format两个方法来解析和格式化ISO 8601日期时间。

在parse方法中，我们使用SimpleDateFormat来定义ISO 8601格式的日期时间模板，并将时区设置为UTC。然后使用parse方法将ISO 8601字符串转换为Date对象。

在format方法中，我们也使用SimpleDateFormat来定义ISO 8601格式的日期时间模板，并将时区设置为UTC。然后使用format方法将Date对象转换为ISO 8601字符串。

使用示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String iso8601 = "2021-01-01T12:34:56.789Z";

        try {
            Date date = ISO8601Utils.parse(iso8601);
            System.out.println(date);

            String formattedDate = ISO8601Utils.format(date);
            System.out.println(formattedDate);
        } catch (ParseException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

在上面的示例中，我们使用ISO8601Utils类来解析和格式化ISO 8601日期时间字符串。首先，我们将ISO 8601字符串传递给parse方法来解析为Date对象，并将其打印出来。然后，我们将该Date对象传递给format方法来格式化为ISO 8601字符串，并将其打印出来。

输出示例：

Fri Jan 01 12:34:56 GMT 2021
2021-01-01T12:34:56.789Z

注意：在Android API level 26及以上，可以使用java.time包中的类来处理ISO 8601日期时间，而不需要手动处理。