不连通图的二分图
创始人
2024-12-26 07:30:50
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要判断一个图是否是二分图,可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)的方法进行遍历,并在遍历过程中判断是否存在相邻顶点的颜色相同的情况。

以下是使用DFS判断不连通图是否是二分图的示例代码:

def is_bipartite(graph):
    # 初始化顶点的颜色,-1表示未着色
    colors = [-1] * len(graph)
    
    # 对每个未着色的顶点进行DFS
    for i in range(len(graph)):
        if colors[i] == -1:
            if not dfs(graph, i, colors, 0):
                return False
    return True

def dfs(graph, vertex, colors, color):
    colors[vertex] = color
    # 遍历相邻顶点
    for neighbor in graph[vertex]:
        # 如果相邻顶点未着色,则继续DFS
        if colors[neighbor] == -1:
            if not dfs(graph, neighbor, colors, 1 - color):
                return False
        # 如果相邻顶点已着色且颜色相同,则不是二分图
        elif colors[neighbor] == color:
            return False
    
    return True

其中,graph是表示图的邻接表,colors用于记录顶点的颜色,初始值为-1。dfs函数用于对每个未着色的顶点进行深度优先搜索,并在遍历过程中判断是否存在相邻顶点的颜色相同的情况。如果存在相邻顶点的颜色相同,则该图不是二分图。最后,通过遍历所有未着色的顶点,可以判断整个图是否是二分图。

使用该代码示例,可以判断给定的不连通图是否是二分图。

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