在Android 11中，MediaRecorder启动失败的错误码-1004通常是由于权限问题引起的。在Android 11及以上版本中，需要确保在使用MediaRecorder之前已经获取了适当的权限。

以下是一种解决方法，使用了运行时权限来获取适当的权限：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加必要的权限声明，例如：

2. 在代码中检查和请求运行时权限，例如：

private static final int REQUEST_PERMISSION_CODE = 1;
private static final String[] PERMISSIONS = {
    Manifest.permission.RECORD_AUDIO,
    Manifest.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE
};

// 检查并请求权限
private void checkAndRequestPermissions() {
    List deniedPermissions = new ArrayList<>();
    for (String permission : PERMISSIONS) {
        if (ContextCompat.checkSelfPermission(this, permission) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            deniedPermissions.add(permission);
        }
    }

    if (!deniedPermissions.isEmpty()) {
        ActivityCompat.requestPermissions(this, deniedPermissions.toArray(new String[deniedPermissions.size()]), REQUEST_PERMISSION_CODE);
    } else {
        startRecording();
    }
}

// 处理权限请求的结果
@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
    if (requestCode == REQUEST_PERMISSION_CODE) {
        boolean allGranted = true;
        for (int grantResult : grantResults) {
            if (grantResult != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
                allGranted = false;
                break;
            }
        }

        if (allGranted) {
            startRecording();
        } else {
            // 权限请求被拒绝
            Toast.makeText(this, "权限被拒绝，无法录制音频", Toast.LENGTH_SHORT).show();
        }
    }
}

// 开始录制
private void startRecording() {
    // 在这里进行录制操作
    MediaRecorder mediaRecorder = new MediaRecorder();
    // 设置MediaRecorder的一些参数
    // ...
    try {
        mediaRecorder.prepare();
        mediaRecorder.start();
    } catch (Exception e) {
        e.printStackTrace();
        // 处理启动失败的情况
    }
}

通过以上代码，您可以在应用运行时检查并请求所需的权限。如果用户授予了所需的权限，将会开始录制操作。如果权限被拒绝，可以根据需要做出相应的处理。

请注意，上述代码仅提供了基本的权限检查和请求的示例，您可能需要根据您的实际需求进行修改和完善。