要从下载文件夹中选择PDF文件而不打开活动，可以使用以下解决方法：

1. 添加权限：在AndroidManifest.xml文件中添加读取外部存储权限。

2. 创建FileChooserHelper类：创建一个FileChooserHelper类来处理文件选择逻辑。

public class FileChooserHelper {

    private static final String[] ACCEPT_MIME_TYPES = {"application/pdf"};

    public static Intent createFileChooserIntent() {
        Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_GET_CONTENT);
        intent.setType("*/*");
        intent.putExtra(Intent.EXTRA_MIME_TYPES, ACCEPT_MIME_TYPES);
        intent.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
        return intent;
    }

    public static boolean isPdfFile(Uri uri, ContentResolver contentResolver) {
        String mimeType = contentResolver.getType(uri);
        return mimeType != null && mimeType.equals("application/pdf");
    }
}

3. 在Activity中使用FileChooserHelper：在需要选择PDF文件的Activity中使用FileChooserHelper。

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private static final int FILE_CHOOSER_REQUEST_CODE = 1;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        Button chooseFileButton = findViewById(R.id.choose_file_button);
        chooseFileButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener() {
            @Override
            public void onClick(View v) {
                Intent fileChooserIntent = FileChooserHelper.createFileChooserIntent();
                startActivityForResult(fileChooserIntent, FILE_CHOOSER_REQUEST_CODE);
            }
        });
    }

    @Override
    protected void onActivityResult(int requestCode, int resultCode, Intent data) {
        super.onActivityResult(requestCode, resultCode, data);

        if (requestCode == FILE_CHOOSER_REQUEST_CODE && resultCode == RESULT_OK) {
            Uri selectedFileUri = data.getData();
            ContentResolver contentResolver = getContentResolver();

            if (selectedFileUri != null && FileChooserHelper.isPdfFile(selectedFileUri, contentResolver)) {
                // 处理选择的PDF文件
                // 可以使用selectedFileUri来访问文件内容
            } else {
                // 选择的文件不是PDF文件
                Toast.makeText(this, "请选择PDF文件", Toast.LENGTH_SHORT).show();
            }
        }
    }
}

以上代码示例中，点击按钮后会打开文件选择器，选择PDF文件后会在onActivityResult方法中处理选择的PDF文件。如果选择的文件不是PDF文件，则会显示一个Toast提示选择PDF文件。

请注意，这些代码是用于Android 11及更高版本，使用Java编程语言。在使用这些代码时，请确保在AndroidManifest.xml文件中添加了适当的权限，并且根据需要修改布局文件和其他代码部分。