编写一个正确的JSONObject字符串的方法如下：

import org.json.JSONException;
import org.json.JSONObject;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        try {
            // 创建一个JSONObject对象
            JSONObject jsonObject = new JSONObject();

            // 添加键值对到JSONObject中
            jsonObject.put("key1", "value1");
            jsonObject.put("key2", "value2");
            jsonObject.put("key3", 123);

            // 将JSONObject转换为字符串
            String jsonString = jsonObject.toString();

            // 打印输出
            Log.d("JSON", jsonString);
        } catch (JSONException e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

这个示例代码展示了如何使用JSONObject类来创建一个JSONObject对象，并向其中添加键值对。然后，使用toString()方法将JSONObject对象转换为字符串形式。最后，可以使用Log类将字符串输出到Logcat中进行调试。

要在Android项目中使用JSONObject类，需要在build.gradle文件中添加以下依赖项：

implementation 'org.json:json:20210307'

这样就可以在项目中使用JSONObject类了。