要动态修改TabLayout的背景颜色，你可以通过以下步骤来实现：

1. 在你的XML布局文件中，将TabLayout添加到布局中：

2. 在你的Activity或Fragment中，找到TabLayout的实例：

TabLayout tabLayout = findViewById(R.id.tabLayout);

3. 要动态修改整个TabLayout的背景颜色，你可以使用setBackgroundColor()方法：

tabLayout.setBackgroundColor(ContextCompat.getColor(this, R.color.new_background_color));

4. 要动态修改Tab的背景颜色，你可以使用setTabBackground()方法：

tabLayout.setTabBackground(R.color.new_tab_background_color);

5. 如果你想动态修改Tab的文本颜色，你可以使用setTabTextColors()方法：

tabLayout.setTabTextColors(
    ContextCompat.getColor(this, R.color.new_text_color),
    ContextCompat.getColor(this, R.color.new_selected_text_color)
);

确保将上述代码中的R.color替换为你自己的颜色资源。这样，你就可以动态修改TabLayout的背景颜色或整个TabLayout的背景颜色了。