要给出一个包含代码示例的解决方案，首先需要了解什么是Android中的静态嵌套类和上下文（Context）。

在Android中，静态嵌套类是一个嵌套在其他类内部的类，而且该类是被声明为静态的。静态嵌套类可以直接访问外部类的静态成员，但不能访问外部类的非静态成员。

上下文（Context）是Android应用程序的一个关键概念。它提供了访问应用程序资源和执行应用程序操作的方法，例如启动Activity、发送广播、访问数据库等。

下面是一个解决方案，展示了如何创建一个静态嵌套类并使用上下文（Context）的示例代码：

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private static class MyStaticClass {
        private Context mContext;

        public MyStaticClass(Context context) {
            mContext = context;
        }

        public void doSomething() {
            // 使用上下文执行操作
            Toast.makeText(mContext, "Hello World!", Toast.LENGTH_SHORT).show();
        }
    }

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 创建静态嵌套类的实例，并传入上下文
        MyStaticClass myStaticClass = new MyStaticClass(this);
        myStaticClass.doSomething();
    }
}

在上面的示例代码中，首先定义了一个静态嵌套类MyStaticClass，该类接收一个Context参数，并在构造函数中将其保存到一个成员变量中。然后，在doSomething()方法中使用上下文执行一些操作（在这个例子中，弹出一个Toast消息）。

在MainActivity的onCreate()方法中，创建了MyStaticClass的实例，并传入this，即当前的Context。然后调用doSomething()方法执行相关操作。

这样，通过静态嵌套类和上下文，可以在Android应用程序中执行各种操作。