要实现饼图在选择时发生变化的功能，可以使用charts_flutter包提供的SelectionCallback回调函数来监听选择事件，并根据选择结果进行相应的处理。

首先，确保你已经在项目中添加了charts_flutter包的依赖。

接下来，创建一个饼图的示例代码，并在代码中添加SelectionCallback回调函数。以下是一个示例代码：

import 'package:flutter/material.dart';
import 'package:charts_flutter/flutter.dart' as charts;

void main() => runApp(MyApp());

class MyApp extends StatelessWidget {
  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return MaterialApp(
      home: Scaffold(
        appBar: AppBar(title: Text('Pie Chart Example')),
        body: Container(
          padding: EdgeInsets.all(16.0),
          child: PieChart(),
        ),
      ),
    );
  }
}

class PieChart extends StatefulWidget {
  @override
  _PieChartState createState() => _PieChartState();
}

class _PieChartState extends State {
  int _selectedIdx;

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    var data = [
      Sales('Product A', 100),
      Sales('Product B', 75),
      Sales('Product C', 50),
      Sales('Product D', 25),
    ];

    var series = [
      charts.Series(
        id: 'Sales',
        data: data,
        domainFn: (Sales sales, _) => sales.product,
        measureFn: (Sales sales, _) => sales.sales,
        labelAccessorFn: (Sales sales, _) => '${sales.product}: ${sales.sales}',
      ),
    ];

    var chart = charts.PieChart(
      series,
      animate: true,
      defaultRenderer: charts.ArcRendererConfig(
        arcRendererDecorators: [
          charts.ArcLabelDecorator(
            labelPosition: charts.ArcLabelPosition.inside,
          ),
        ],
      ),
      selectionModels: [
        charts.SelectionModelConfig(
          type: charts.SelectionModelType.info,
          changedListener: _onSelectionChanged,
        ),
      ],
    );

    return Stack(
      children: [
        charts.PieChart(
          series,
          animate: true,
          defaultRenderer: charts.ArcRendererConfig(
            arcRendererDecorators: [
              charts.ArcLabelDecorator(
                labelPosition: charts.ArcLabelPosition.inside,
              ),
            ],
          ),
          selectionModels: [
            charts.SelectionModelConfig(
              type: charts.SelectionModelType.info,
              changedListener: _onSelectionChanged,
            ),
          ],
        ),
        Positioned(
          top: 10,
          right: 10,
          child: Visibility(
            visible: _selectedIdx != null,
            child: Container(
              color: Colors.white,
              padding: EdgeInsets.all(8.0),
              child: Text(
                data[_selectedIdx]?.label ?? '',
                style: TextStyle(fontSize: 16),
              ),
            ),
          ),
        ),
      ],
    );
  }

  _onSelectionChanged(charts.SelectionModel model) {
    final selectedDatum = model.selectedDatum;

    int idx;

    if (selectedDatum.isNotEmpty) {
      idx = selectedDatum.first.index;
    }

    setState(() {
      _selectedIdx = idx;
    });
  }
}

class Sales {
  final String product;
  final int sales;

  Sales(this.product, this.sales);
}

在示例代码中，我们创建了一个PieChart组件，并设置了animate为true以启用动画效果。我们还通过defaultRenderer设置了饼图的样式。

在PieChart组件中，我们添加了一个selectionModels配置，并传入一个SelectionModelConfig实例。在SelectionModelConfig中，我们设置type为charts.SelectionModelType.info，表示我们只关注选择的数据信息。

同时，我们传入了一个changedListener回调函数_onSelectionChanged。在_onSelectionChanged回调函数中，我们根据选择的数据更新_selectedIdx的值。我们还在组件中添加了一个Positioned组件，用于显示选择的数据信息。

最后，我们将PieChart组件放在Stack中，并使用setState来更新_selectedIdx的值。

这样，当用户选择饼图中的某个部分时，_selectedIdx将更新为该部分的索引值，并显示在界面上。

希望以上解决方法能够帮助到你！