以下是一个示例解决方案，使用了Python语言：

# 定义按包含逻辑运算符的键对数组进行排序的函数
def sort_array(arr):
    # 定义逻辑运算符的优先级字典
    operator_priority = {'and': 0, 'or': 1, 'not': 2}
    
    # 定义比较函数，用于对两个元素进行比较
    def compare(a, b):
        # 如果a和b都是逻辑运算符
        if a in operator_priority and b in operator_priority:
            return operator_priority[a] - operator_priority[b]
        # 如果a是逻辑运算符，b不是
        elif a in operator_priority:
            return -1
        # 如果b是逻辑运算符，a不是
        elif b in operator_priority:
            return 1
        # 如果a和b都不是逻辑运算符
        else:
            return 0
    
    # 使用比较函数对数组进行排序
    arr.sort(key=lambda x: x if x in operator_priority else '', cmp=compare)
    
    return arr

# 测试示例
array = ['a', 'not', 'b', 'or', 'c', 'and']
sorted_array = sort_array(array)
print(sorted_array)  # 输出: ['and', 'or', 'not', 'a', 'b', 'c']

这个解决方案首先定义了一个逻辑运算符的优先级字典，其中逻辑运算符and的优先级最低，or的优先级其次，not的优先级最高。

然后定义了一个比较函数，用于对两个元素进行比较。如果两个元素都是逻辑运算符，则按照其在字典中定义的优先级进行比较。如果一个元素是逻辑运算符，另一个元素不是，则将逻辑运算符排在前面。如果两个元素都不是逻辑运算符，则认为它们相等。

最后使用sort函数对数组进行排序，传入比较函数作为参数。

通过这个解决方案，可以按照逻辑运算符的优先级对数组进行排序。在示例中，数组['a', 'not', 'b', 'or', 'c', 'and']按照逻辑运算符的优先级排序后，结果为['and', 'or', 'not', 'a', 'b', 'c']。