使用二维希尔伯特变换生成分析图像，可以在空间和频率域中实现平滑的相位变化。这种技术可以分析极其复杂的信号，并且在图像处理和计算机视觉领域中被广泛应用。

以下是用Python实现二维希尔伯特变换来生成分析图像的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

image = plt.imread('test_image.png')

# Perform 2D Hilbert Transform
analytic_signal = np.apply_along_axis(np.fft.fft, 1, np.apply_along_axis(np.fft.fft, 0, image))
analytic_signal = np.apply_along_axis(np.fft.ifft, 1, np.apply_along_axis(np.fft.ifft, 0, analytic_signal * np.exp(-1j * np.pi / 2)))

# Calculate magnitude and phase of analytic signal
magnitude = np.abs(analytic_signal)
phase = np.angle(analytic_signal)

# Display results
fig, axs = plt.subplots(1, 3, figsize=(12,4))
axs[0].imshow(image, cmap='gray')
axs[1].imshow(magnitude, cmap='gray')
axs[2].imshow(phase, cmap='gray')
axs[0].set_title('Original Image')
axs[1].set_title('Magnitude of Analytic Signal')
axs[2].set_title('Phase of Analytic Signal')
for ax in axs:
    ax.axis('off')
plt.show()

这将生成原始图像、分析信号的幅度和相位的三个图像，并显示它们。

其中，首先从文件中读取一幅图像文件，然后对该图像执行二维快速傅里叶变换（FFT）以计算分析信号。然后，将分析信号应用于二维逆傅里叶