以下是一个可以解决该问题的Python函数示例：

def same_starting_letter(words):
    word_list = words.split()
    if len(word_list) != 2:
        return False
    return word_list[0][0].lower() == word_list[1][0].lower()

# 测试函数
print(same_starting_letter("hello world"))  # 输出 True
print(same_starting_letter("apple orange"))  # 输出 False
print(same_starting_letter("cat Cat"))  # 输出 True
print(same_starting_letter("dog Dog"))  # 输出 True
print(same_starting_letter("hello"))  # 输出 False

在这个函数中，我们首先使用split()方法将输入的字符串拆分成两个单词，并存储在word_list中。然后，我们检查word_list的长度是否为2，如果不是，则返回False。

接下来，我们将两个单词的首字母取出并转换为小写字母，然后进行比较。如果它们相同，则返回True；否则返回False。

最后，我们通过调用函数进行了一些测试用例的测试，并打印出结果。