当在Amazon RDS上创建新的角色后，可能会出现无法将权限授予此新角色的情况。这通常是由于未正确设置角色的策略所致。以下是一些实用的步骤来解决此问题：

1. 确认新角色是否已正确设置AWS Identity and Access Management（IAM）策略。可以检查该策略是否允许访问Amazon RDS，并在Amazon RDS控制台中选中要授予该角色的数据库。

2. 确认新角色是否已授予了适当的权限。可以使用以下命令来检查该角色的权限：

   SELECT * FROM AWS_METADATA.permission WHERE grantee_principal_id = '';

   其中，是新角色的ID。如果此命令未返回任何结果，则该角色可能需要进一步设置。

3. 确认新角色是否已与访问Amazon RDS的资源进行了关联。可以使用以下命令来检查此关联：

   SELECT * FROM AWS_METADATA.authorization WHERE grantee_principal_id = '';

   其中，是新角色的ID。如果此命令未返回任何结果，则需要增加新角色与Amazon RDS资源之间的关联。

以上是解决“Amazon RDS: unable to grant permission to new role”问题的一些实用步骤。根据具体情况，还可以进一步测试和修改策略、权限和资源授权，以确保新角色可以访问适当的资源。