这个问题是由于Amazon RDS数据库服务器无法响应连接请求导致的。以下是可能的解决方案：

1. 检查安全组设置：检查RDS实例的安全组和EC2实例的安全组，确保它们互相之间可以通信。如果需要，更新安全组规则以允许必要的流量通过。

2. 检查VPC路由表：如果您在VPC中使用RDS和EC2实例，请确保在VPC路由表中配置了正确的路由。

3. 检查网络连通性：检查EC2实例和RDS实例之间的网络连通性。您可以使用ping命令来检查是否能够ping通RDS实例的IP地址。

以下是一个Python示例，用于检查与RDS实例的连接：

import pymysql

db_config = {
    'user': 'username',
    'password': 'password',
    'host': 'rds.amazonaws.com',
    'database': 'your_database_name'
}

try:
    conn = pymysql.connect(**db_config)
    print("Connection successful")
except Exception as e:
    print(str(e))

如果连接失败，则可以尝试调整安全组规则或VPC路由表以解决问题。如果连接成功，则可以尝试使用上述方法的其他步骤来诊断问题。