在将Amazon RDS for PostgreSQL与Power BI连接失败的情况下，可能有几个原因导致连接问题。以下是一些可能的解决方法，包括代码示例。

1. 确保Amazon RDS实例的网络设置正确。确保Amazon RDS实例位于与Power BI相同的私有网络中，并且具有正确的网络配置。你可以使用以下代码示例检查Amazon RDS实例的网络设置：

SELECT pg_is_in_recovery();

如果返回true，则表明该实例是一个备用实例，而不是主实例。在Power BI中，只能连接到主实例。

2. 验证Amazon RDS实例的安全组设置。确保Amazon RDS实例的安全组允许来自Power BI的入站连接。你可以使用以下代码示例检查Amazon RDS实例的安全组设置：

SELECT * FROM pg_stat_activity;

确保你看到了来自你的Power BI地址的连接。

3. 检查Power BI的连接设置。在Power BI中，确保你使用了正确的连接设置。你可以使用以下代码示例创建Power BI连接字符串：

host=YOUR_RDS_ENDPOINT;port=5432;database=YOUR_DATABASE_NAME;uid=YOUR_USERNAME;pwd=YOUR_PASSWORD;sslmode=require

确保替换YOUR_RDS_ENDPOINT，YOUR_DATABASE_NAME，YOUR_USERNAME和YOUR_PASSWORD为正确的值。

4. 检查Amazon RDS实例的日志文件。如果以上步骤仍然无法解决问题，你可以检查Amazon RDS实例的日志文件，以获取更多详细信息。你可以使用以下代码示例查看PostgreSQL日志文件：

SELECT * FROM pg_stat_bgwriter;

这将返回PostgreSQL的后台写入器统计信息，其中可能包含与连接问题相关的错误或警告。

如果上述解决方法无效，建议你参考Amazon RDS for PostgreSQL和Power BI的官方文档，以获取更详细的指导和支持。