MODULE_NOT_FOUND错误通常发生在尝试引入不存在的模块时。这可能是由于以下几个原因引起的：

1. 依赖项未正确安装或已丢失。
2. 路径错误或文件名错误。
3. Node.js版本不兼容。

为了解决这个问题，可以尝试以下几种方法：

1. 确保依赖项已正确安装：检查项目的package.json文件，确保所需的依赖项已正确添加。然后运行npm install来安装所有依赖项。

2. 检查路径和文件名：确保你正确引入了模块并指定了正确的路径和文件名。检查是否有拼写错误或大小写错误。

3. 检查Node.js版本：确保你正在使用与Firebase函数部署的服务器版本相同的Node.js版本。你可以在Firebase控制台的函数设置中查看所使用的Node.js版本，并在本地开发环境中安装相同版本的Node.js。

以下是一个示例代码，演示了如何在部署的服务器版本中解决MODULE_NOT_FOUND错误：

// 引入所需模块
const firebase = require('firebase-admin');
const functions = require('firebase-functions');

// 初始化Firebase应用
firebase.initializeApp();

// 编写Firebase函数
exports.myFunction = functions.https.onRequest((request, response) => {
  // 执行函数逻辑
  response.send('Hello, world!');
});

确保你已正确安装firebase-admin和firebase-functions依赖项，并且在函数代码中正确引入了这些模块。