下面是一个使用Amazon EC2和Web API的解决方法的示例代码：

首先，您需要在Amazon EC2上设置和配置一个实例。然后，您可以使用以下Python代码示例来连接到您的实例并调用Web API：

import requests

# EC2实例的公共IP地址
ec2_public_ip = 'your_ec2_public_ip'

# Web API的URL
api_url = 'http://your_api_url'

# 配置请求头
headers = {'Content-Type': 'application/json'}

# 发送GET请求
response = requests.get(api_url, headers=headers)

# 打印响应内容
print(response.text)

请注意将your_ec2_public_ip替换为您的Amazon EC2实例的公共IP地址，将your_api_url替换为您要调用的Web API的URL。

此代码示例使用Python的requests库发送GET请求并打印响应内容。

您还可以根据需要添加其他请求参数，例如身份验证令牌或查询字符串参数。根据您使用的编程语言和Web API的要求，代码可能会有所不同。以上代码示例仅提供了一个基本框架，您可以根据需要进行调整和扩展。