Amazon DocumentDB是一种基于MongoDB的托管数据库服务，具有高可用性、可扩展性和安全性。每个Amazon DocumentDB实例的vCPU连接数的优化对于实现高性能和最佳资源利用非常重要。以下是一些代码示例和解决方法来优化Amazon DocumentDB实例的每个vCPU的连接数：

1. 使用连接池：连接池是一种重用数据库连接的机制，可以减少连接的创建和销毁开销，提高连接的利用率。以下是在Python中使用Pymongo库创建和使用连接池的示例：

from pymongo import MongoClient
from pymongo.uri_parser import parse_uri
from pymongo.pool import Pool

# 创建连接池
class ConnectionPool(Pool):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        super().__init__(*args, **kwargs)
        self.max_size = 10  # 设置连接池的最大大小

# 解析MongoDB连接URI
uri = "mongodb+srv://:@/"
parsed_uri = parse_uri(uri)

# 创建连接池
pool = ConnectionPool(parsed_uri['nodelist'], max_idle_time=3600)

# 获取连接
client = MongoClient(uri, connection_pool=pool)

# 使用连接执行查询
db = client.get_database('')
collection = db.get_collection('')
result = collection.find()

# 关闭连接
client.close()

2. 调整Amazon DocumentDB实例的vCPU数量：根据实际负载和性能需求，可以增加或减少Amazon DocumentDB实例的vCPU数量。可以使用AWS管理控制台或AWS CLI来调整实例的规模。以下是使用AWS CLI调整实例规模的示例命令：

aws docdb modify-db-instance --db-instance-identifier  --vpc-security-group-ids  --db-instance-class  --apply-immediately

3. 使用适当的实例类型：选择适合负载和性能需求的Amazon DocumentDB实例类型也是优化连接数的重要因素。不同的实例类型具有不同的vCPU数量和性能特征。可以使用AWS管理控制台或AWS CLI来比较和选择合适的实例类型。

以上是一些优化Amazon DocumentDB实例的每个vCPU的连接数的解决方法和代码示例。根据具体的业务需求和实际情况，可以选择适合的方法来提高性能和资源利用。