要解决这个问题，你可以使用 Amazon Cognito 提供的 AWS SDK（Software Development Kit）并通过 AWS SDK 获取 JWK（JSON Web Key）。

以下是使用 AWS SDK for JavaScript 进行此操作的代码示例：

const AWS = require('aws-sdk');

// 创建 AWS.CognitoIdentityServiceProvider 对象
const cognitoIdentityServiceProvider = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider();

// 定义一个函数获取 Cognito 用户池的 JWK
async function getCognitoJWK(userPoolId) {
  try {
    // 使用 describeUserPool API 获取用户池的配置信息
    const userPoolResponse = await cognitoIdentityServiceProvider.describeUserPool({ UserPoolId: userPoolId }).promise();

    // 获取用户池的 JWK 配置
    const jwkConfiguration = userPoolResponse.UserPool.JwksConfiguration;

    // 返回 JWK 可以为空
    return jwkConfiguration && jwkConfiguration.JwksUri ? jwkConfiguration.JwksUri : null;
  } catch (error) {
    console.error('Error:', error);
    throw error;
  }
}

// 调用函数并输出结果
getCognitoJWK('yourUserPoolId')
  .then(jwkUri => {
    console.log('Cognito JWK URI:', jwkUri);
  })
  .catch(error => {
    console.error('Error:', error);
  });

这段代码使用 AWS SDK for JavaScript 中的 AWS.CognitoIdentityServiceProvider 类来创建一个 CognitoIdentityServiceProvider 对象，然后使用 describeUserPool API 获取用户池的配置信息，包括 JWK 配置。最后，我们返回 JWK 的 URI。

请确保替换 yourUserPoolId 为你自己的用户池 ID。此代码示例假设你已经正确配置了 AWS 认证凭证，以便能够访问 Cognito 服务。

注意：如果用户池的 JWK 配置中不包含 X5c 字段，那么可能是因为你没有为用户池启用设置签名证书。你可以在 AWS 管理控制台的用户池设置中，使用正确的签名证书启用该设置。